1、 引言

鈦合金具有彈性模量小、導熱性能差等特點 [1] ，加工過程中刀具易發生嚴重磨損，導致切削力與切削溫度急劇增加，對加工效率與加工質量造成嚴重影響 [2] 。因此，實現鈦合金加工過程中刀具狀態的在線監測與刀具磨損的實時預警十分重要。在實際加工過程中，機床操作者需要通過耳聽加工噪聲，手摸感受機床振動等方法判斷加工過程是否異常。該過程缺乏基于理論的判別標準，對機床操作者加工經驗的依賴程度高，限制了加工質量與加工效率的進一步提高。基于深度學習方法建立刀具狀態監測模型，可以有效實現刀具狀態的智能監測。

深度學習方法可以自動化地提取更具表現力的特征 [3] ，在加工狀態監測領域得到了廣泛的應用。文獻[4]引入了粒子群優化算法，用來優化了 BP 網絡的參數，提升了數控機床刀具磨損狀態監測模型的性能；文獻[5]基于深度卷積網絡，進行銑刀磨損狀態監測，與傳統方法相比準確性更高。文獻[6]提出一種刀具磨損狀態在線監測方法，該方法可以更好地適應實際工業環境。文獻[7]利用主軸功率訓練深度神經網絡，實現了鎳基高溫合金鉆孔過程中刀具狀態的實時預測。

這里將深度學習應用于鈦合金銑削刀具狀態監測中。設計并搭建了刀具狀態監測系統軟硬件；采集加工過程中的振動與功率數據用于模型訓練與狀態監測；基于深度置信網絡建立刀具狀態監測模型，實驗結果表明模型的平均準確率達到 97.85%，相對于傳統機器學習方法具有明顯性能優勢。

2、 深度置信網絡

深度置信網絡（Deep Belief Network, DBN）是一種包含多個隱藏層的概率生成模型，是一種廣泛應用的深度學習算法 [8] 。此算法有效地避免了深度網絡訓練過程模型陷入局部最優解的問題，相比于傳統的反向傳播網絡，在訓練時間與準確度上具有明顯優勢。在網絡結構上，深度置信網絡由多個受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine ,RBM）疊加而成。

2.1 受限玻爾茲曼機

受限玻爾茲曼機是一種生成神經網絡結構，是由一層可見神經元和一層隱藏神經元所構成的無向圖模型 [9] ，其結構如圖 1 所示。RBM 由 n 個可見單元 v 和 m 個隱藏單元 h 構成，其中 v 和 h 都是二進制形式的變量。隱藏層與可見層神經元之間有連接，隱藏層之間或可見層之間都沒有連接。受限玻爾茲曼機是一種基于能量函數的模型，對于一組(v,h)，表示其可見單元與隱藏單元間聯合概率分布的能量函數可定義為：

式中：θ= (x,b,c) —RBM 模型的參數；wj 和hj —可見神經元與隱藏神經元的二進制狀態；bj 和cj—可見神經元與隱藏神經元的偏置；xjk—第 i 個可見神經元與第 j 個隱藏神經一組給定的(w,h)，其聯合概率分布表達式如公式(2)所示。用于觀測可見神經元w的概率分布表達式如公式(3)所示。

式中： Z(θ)—歸一化因子，是隱藏層與可見層所有神經元能量函數之和。

RBM 層間無連接，層內全連接的結構使得各神經元的激活狀態相互獨立。隱藏層神經元的激活概率可表示為：

同理，可見層神經元的激活概率可表示為：

式中：σ—激活函數。

針對一個給定的樣本集Sus= {w 1 ,w 2 ,…,w N }，RBM 的訓練過程如下：首先將樣本輸入 RBM 可見層，得到隱藏層各單元的狀態信息，再通過隱藏層狀態反向求出可見層的概率分布，并計算改分布與樣本數據的誤差。通過最大化 RBM 在訓練樣本上的對數似然函數Lt (θ)實現網絡參數θ的優化，盡可能地縮小重構誤差。

2.2 深度置信網絡構建方法

深度置信網絡由多個 RBM 與頂層的判別算法堆疊而成，如圖 2 所示。DBN 的訓練包括兩個步驟：無監督貪婪逐層訓練和有監督的微調，具體描述如下：首先以訓練集數據為輸入向量完成第一層 RBM 的訓練；隨后固定第一層 RBM 的偏置與權重，將第一層 RBM 隱藏層神經元的狀態作為輸入向量輸入第二層 RBM，完成第二次 RBM 的訓練，以此類推直到隱層數量達到網絡要求。各層 RBM 訓練完成后，將其堆疊起來構成深度神經網絡模型，并在網絡最后一層增加判別層，利用有標簽的訓練集數據實現 DBN 的微調。

3 、數據獲取及預處理

3.1 監測系統搭建

為了獲取刀具狀態數據，搭建了加工狀態信息采集平臺軟硬件系統。

刀具狀態監測硬件系統包括一個加速度傳感器、一個功率傳感器、數據采集卡、機箱和工控機。

基于 Labview 開發刀具狀態監測軟件系統主要實現的功能有：刀具狀態監測系統參數配置；加工狀態信號的采集與存儲；加工狀態監測模型離線學習以及加工狀態在線監測。

3.2 加工數據采集

利用立式加工中心切削 TA2 鈦合金工件，工件尺寸為200 × 100 × 10，切削液為乳化液。采樣頻率設置為 5kHz，原始數據為4 × 5000n的數組，其中n為實驗時間，單位為秒（s）；前三行信息分別是加速度傳感器得到的 x，y，z 三個方向的振動數據，第四行為功率數據。

實驗步驟如下：以 7 分鐘為周期進行連續切削，每個周期結束后停止加工，卸下刀具并測量其磨損量，若磨損量超過磨損標準則停止加工，否則進行下一周期加工。根據刀具磨損是否超過磨損標準將加工狀態數據分為正常、磨損兩類。數據采集實驗流程如圖 4 所示。

設計 7 組加工狀態采集實驗，每組實驗的加工參數各不相同，具體加工參數如表 1 所示。

3.3 數據預處理方式評估

為了對比不同數據處理方式對于深度神經網絡性能的影響，這里采用時域數據直接訓練、頻域特征提取、人工特征提取三種方式對原始數據進行預處理，對預處理后的數據進行訓練與驗證，通過準確率以及訓練時間兩項指標進行評估。以 A 組加工狀態數據的訓練為例進行實驗，訓練結果如表 2所示：

通過對實驗結果分析，可以發現三種數據預處理方式的準確率相差不大，證明了深度學習方法具備特征自適應提取的功能。利用人工提取數據進行訓練總耗時最短，但是預處理消耗時間較長，很難保證加工狀態監測的實時性。此外，人工提取特征需要設計額外的特征提取模塊，不能滿足實際應用中“端到端”的需求。綜合考慮以上因素，選擇時域數據直接訓練作為數據預處理方案，利用 DBN 對加工狀態數據自動特征提取，充分發揮 DBN 的特征提取優勢。

4、 深度置信網絡訓練與測試

4.1 深度置信網絡的訓練

算例模型的構建、訓練、驗證均在 PyTorch 環境下進行，并利用同一臺電腦進行計算，模型訓練使用 CPU，其型號為Intel(R) Core(TM) i5-9300H CPU @ 2.40GHz/8.0GB RAM。

對模型進行迭代訓練。模型學習率設置為 1e-5，優化器選擇 ADAM，每層 RBM 無監督訓練輪次設置為 100，DBN整體有監督微調輪次設置為 200。

4.2 刀具狀態監測模型訓練結果

利用DBN模型分別對7種不同參數下的加工狀態數據進行訓練，每組數據包含 2000 個樣本。對訓練好的模型進行驗證，實驗結果如表 3 所示。通過對結果分析可知，基于 DBN的刀具狀態監測模型在7組數據上均取得了很好的預測精度。

將前文提出的模型與傳統機器學習方法進行對比，結果如表 4 所示。可以看出，基于 DBN 的加工狀態監測模型在預測準確率上相對于傳統機器學習方法具有較大優勢，說明這里提出的加工狀態監測模型在特征提取、加工狀態預測等方面具有較好的性能。

4.3 深度置信網絡模型特征可視化

為了直觀地體現 DBN 模型的特征提取過程，采用 TSNE降維方法 [10] 將 DBN 模型各層特征降維至 2 維，繪制散點圖，如圖 5 所示。從圖中可以看出不同標簽數據的特征分布隨著網絡層數的增加而逐漸分離，證明了本方法在數據特征提取、加工狀態預測方面的有效性。

5 、結論

以鈦合金銑削加工為背景，提出了基于深度學習的刀具狀態監測方法。實驗結果表明，模型的平均準確率達到 97.85%，相較于傳統機器學習具有明顯優勢。這里提出的方法可以有效降低實際加工過程中對工人經驗的依賴，具有較大的應用價值。

參考文獻

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